若函数f（x）=x2+ax在x∈[1，3]是单调递减函数，则实数a的取值范围是 ...

若函数f（x）=x²+ax在x∈[1，3]是单调递减函数，则实数a的取值范围是．

利用公式求出二次函数的对称轴，令对称轴大于等于3，列出不等式，求出a的范围．【解析】函数f（x）=x2+ax的对称轴为 ∵函数f（x）=x2+ax在x∈[1，3]是单调递减函数 ∴ 解得a≤-6 所以实数a的取值范围是（-∞，-6]

考点分析：

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（理）已知函数

，实数a∈R且a≠0．
（1）设mn＞0，判断函数f（x）在[m，n]上的单调性，并说明理由；
（2）设0＜m＜n且a＞0时，f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值；
（3）若不等式|a²f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求a的范围．

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