如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AB=1,G是PD的中点,E是AB的中点
(1)求证:GA⊥面PCD;
(2)求证:GA∥面PCE;
(3)求点G到面PCE的距离.
考点分析:
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已知向量
=(cosθ,sinθ),
=(cos2θ,sin2θ),
=(-1,0),
=(0,1).
(1)求证:
; (2)设f(θ)=
,求f(θ)的值域.
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若数列{a
n}满足a
1=1,
(n∈N
*),设
,类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得
=
.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点F为椭圆
的左焦点,M,N在椭圆C上,若四边形OFMN是菱形,则椭圆C的离心率是
.
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连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列{a
n}:当向上面上的点数是3的倍数时,a
n=1;当向上面上的点数不是3的倍数时,a
n=-1.设S
n是其前项和,那么S
5=3的概率是
.
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扇形OAB半径为2,圆心角∠AOB=60°,点D是弧AB的中点,点C在线段OA上,且
.则
的值为
.
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