某公司生产2010年上海世博会的科技纪念品,已知生产x(x∈N
*)万件纪念品的收入函数为
(单位:万元),其成本由固定成本和可变成本两部分构成,其中固定成本为5万元,可变成本与生产的纪念品的件数x成正比,又知该公司生产10万件产品时,花费的可变成本为20万元.(利润=收入-成本)
(1)求利润函数P(x);
(2)当生产多少万件纪念品时,该公司能够取得最大利润?并求出最大利润.
考点分析:
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1,F
2,其右焦点F
2与抛物线
的焦点重合,且椭圆短轴的两个端点与F
2构成正三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的中心作一条直线与其相交于P,Q两点,当四边形PF
1QF
2面积最大时,求
的值.
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已知公差大于零的等差数列a
n的前n项和为S
n,且满足:a
3•a
4=117,a
2+a
5=22.
(1)求数列a
n的通项公式a
n;
(2)若数列b
n是等差数列,且
,求非零常数c;
(3)若(2)中的b
n的前n项和为T
n,求证:
.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AB=1,G是PD的中点,E是AB的中点
(1)求证:GA⊥面PCD;
(2)求证:GA∥面PCE;
(3)求点G到面PCE的距离.
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已知向量
=(cosθ,sinθ),
=(cos2θ,sin2θ),
=(-1,0),
=(0,1).
(1)求证:
; (2)设f(θ)=
,求f(θ)的值域.
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若数列{a
n}满足a
1=1,
(n∈N
*),设
,类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得
=
.
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