令x=1,可判断①的真假;
构造函数f(x)=ex-x,利用导数法法分析其值域,即可判断②的真假;
利用函数对称变换法则“对称变换二倍减,横向减里边,纵向减外边”的口决,可判断③的真假;
根据对数函数的性质,分析出内函数值域A⊇(0,+∞),进而根据二次函数的图象和性质求出a的范围可得④的真假;
【解析】
当x=1时,x2=x3=1,故①为假命题;
令f(x)=ex-x,则f′(x)=ex-1,当x∈(0,+∞),f′(x)>0,即f(x)在(0,+∞)上为增函数,∴f(x)>f(0)=1恒成立,故②为假命题;
根据函数图象对称变换法则,可得若f(2-x)=f(x)恒成立,则f(x)的图象关于直线x=1对称,故③为真命题;
若函数f(x)=lg(x2+ax-a)的值域为R,设函数y=x2+ax-a的值域为A,则A⊇(0,+∞),即△=a2+4a≥0,解得a≤-4或a≥0,故④为真命题;
故答案为:③④