设函数f(x)=e
2x+|e
x-a|,(a为实数,x∈R).
(1)求证:函数f(x)不是奇函数;
(2)若g(x)=x
a在(0,+∞)单调减,求满足不等式f(x)>a
2的x的取值范围;
(3)求函数f(x)的值域(用a表示).
考点分析:
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某种商品每件进价12元,售价20元,每天可卖出48件.若售价降低,销售量可以增加,且售价降低x(0≤x≤8)元时,每天多卖出的件数与x
2+x成正比.已知商品售价降低3元时,一天可多卖出36件.
(1)试将该商品一天的销售利润表示成x的函数;
(2)该商品售价为多少元时一天的销售利润最大?
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设函数y=f(x)是定义在R
+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),
.
(1)求f(1)的值;
(2)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围.
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已知x满足
,求
的最大值与最小值及相应的x的值.
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若集A={(x,y)|x
2+mx-y+2=0,x∈R},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}当A∩B≠∅时,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=
若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则lga+lgb+lgc的取值范围是
.
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