已知a,b∈R,若
所对应的变换T
M把直线L:2x-y=3变换为自身,求实数a,b,并求M的逆矩阵.
考点分析:
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已知奇函数f(x)=ax
3+bx
2+cx(a≠0)在x=1处取得极大值2.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x
1,x
2都有|f(x
1)-f(x
2)|≤c,求实数c的最小值;
(3)若关于p的一元二次方程p
2-2mp+4=0两个根均大于1,求函数
的单调区间.
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设函数f(x)=e
2x+|e
x-a|,(a为实数,x∈R).
(1)求证:函数f(x)不是奇函数;
(2)若g(x)=x
a在(0,+∞)单调减,求满足不等式f(x)>a
2的x的取值范围;
(3)求函数f(x)的值域(用a表示).
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某种商品每件进价12元,售价20元,每天可卖出48件.若售价降低,销售量可以增加,且售价降低x(0≤x≤8)元时,每天多卖出的件数与x
2+x成正比.已知商品售价降低3元时,一天可多卖出36件.
(1)试将该商品一天的销售利润表示成x的函数;
(2)该商品售价为多少元时一天的销售利润最大?
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设函数y=f(x)是定义在R
+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),
.
(1)求f(1)的值;
(2)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围.
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已知x满足
,求
的最大值与最小值及相应的x的值.
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