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满分5
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高中数学试题
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已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则a的取值范围是 ...
已知命题:“∃x∈[1,2],使x
2
+2x+a≥0”为真命题,则a的取值范围是
.
本题利用原命题的否命题转化为求最值问题,求否命题a范围的补集,结合集合的补集定义即可解决. 【解析】 命题:∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0 原命题的否命题为∀x∈[1,2],x2+2x+a<0 ① 对于①即变形为:x2+2x<-a在[1,2]上恒成立 而y=x2+2x在[1,2]上单调递增 ∴x2+2x≤8<-a ∴a<-8 根据互否命题之间的关系 ∴原命题a 范围是 a<-8 的补集,即a≥-8 故答案为:a≥-8
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考点分析:
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的最小值为
.
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设{a
n
}是公差不为0的等差数列,a
1
=2且a
1
,a
3
,a
6
成等比数列,则{a
n
}的前a项和s
n
=
.
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在公差不为零的等差数列|a
n
|中,2a
3
-a
7
2
+2a
11
=0,数列|b
n
|是等比数列,且b
7
=a
7
,则log
2
(b
6
b
8
)的值为( )
A.2
B.4
C.8
D.16
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足
-
=1,则数列{a
n
}的公差是( )
A.
B.1
C.2
D.3
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定义在R上的偶函数f(x)满足xf′(x)<0,又
,b=f(ln2),
,则( )
A.a>b>c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.b<a<c
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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