(1)由题意可得,解得,求出公比q的值,从而得到an=a2qn-2 的解析式.
(2)利用对数的运算性质化简 Tn为,故当n=5或n=6时,Tn最大,运算求得最大值.
【解析】
(1)由于{an}为等比数列,且an+1<an ,
∴a2a5=a3a4=32,∴,∴.
则,则an=a2qn-2=26-n.…(7分)
(2)Tn=lga1+lga2+…+lgan=lg(a1a2…an)=,
二次函数y=-n2+11n 的对称轴为 n=5.5,又n∈z,
故当n=5或n=6时,Tn最大,最大值为T5=T6 =15 lg2.…(14分)