函数f(x)=ax
2+2x+1,g(x)=lnx.
(I)设F(x)=f(x)-g(x),求F(x)的两个极值点的充要条件.
(II)求证:当a≥0时,不等式f(x)≥g(x)恒成立.
考点分析:
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已知函数f(x)=
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为
,求实数a的值.
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已知函数y=f(x)是定义在区间[-
,
]上的偶函数,且x∈[0,
]时,f(x)=-x
2-x+5.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值.
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成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b
n}中的b
3、b
4、b
5.
(Ⅰ)求数列{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)数列{b
n}的前n项和为S
n,求证:数列{S
n+
}是等比数列.
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在等比数列{a
n}中,a
2+a
5=18,a
3•a
4=32,且a
n+1<a
n(n∈N*)
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若T
n=lga
1+lga
2+…+lga
n,求T
n的最大值及此时n的值.
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命题p:关于x的不等式x
2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)
x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
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