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满分5
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高中数学试题
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函数y=的值域是( ) A.R B.[8,+∞) C.(-∞,-3] D.[3,...
函数y=
的值域是( )
A.R
B.[8,+∞)
C.(-∞,-3]
D.[3,+∞)
此为一复合函数,要由里往外求,先求内层函数x2-6x+17,用配方法求即可,再求复合函数的值域. 【解析】 ∵t=x2-6x+17=(x-3)2+8≥8 ∴内层函数的值域变[8,+∞) y=在[8,+∞)是减函数, 故y≤=-3 ∴函数y=的值域是(-∞,-3] 故应选C.
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考点分析:
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如果a>b,则下列各式正确的是( )
A.a•lgx>b•lgx(x>0)
B.ax
2
>bx
2
C.a
2
>b
2
D.a•2
x
>b•2
x
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已知log
7
[log
3
(log
2
x)]=0,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
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设集合
等于( )
A.{x|x≤1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|0<x<1}
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已知函数f(x)=(ax
2
+x)e
x
,其中e是自然数的底数,a∈R.
(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)在[-1,1]上是单调增函数,求a的取值范围;
(3)当a=0时,求整数k的所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解.
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设t>0,已知函数f (x)=x
2
(x-t)的图象与x轴交于A、B两点.
(1)求函数f (x)的单调区间;
(2)设函数y=f(x)在点P(x
,y
)处的切线的斜率为k,当x
∈(0,1]时,k≥-
恒成立,求t的最大值;
(3)有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y=f(x)的图象有两个不同的交点C,D,若四边形ABCD为菱形,求t的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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