由f(x)=x2-2kx+k=(x-k)2+k-k2,对称轴x=k,①当k≤0时,函数f(x)在[0,1]上单调递增,当x=0时,函数有最小值f(0);②当0<k<1时,函数f(x)在[0,k)单调递减,在(k,1]单调递增,当x=k时函数有最小值;③当k≥1时,函数f(x)在[0,1]上单调递减,当x=1时,函数有最小值f(1,结合已知可求
【解析】
∵f(x)=x2-2kx+k=(x-k)2+k-k2,对称轴x=k
①当k≤0时,函数f(x)在[0,1]上单调递增,当x=0时,函数有最小值f(0)=k=,不符合题意
②当0<k<1时,函数f(x)在[0,k)单调递减,在(k,1]单调递增,当x=k时函数有最小值k-,解可得k=,符合题意
③当k≥1时,函数f(x)在[0,1]上单调递减,当x=1时,函数有最小值f(1)=1-k=,解可得k=不符合题意
综上可得,k=
故答案为: