对于函数f(x),若存在x
=f(x
),则称x
为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax
2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下若函数f(x)的图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A,B两点关于直线
对称,求b的最小值.
考点分析:
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若函数
若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
.
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设a=log
32,b=log
23,c=log
20.3,那么实数a,b,c的大小关系是
.
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已知f(x)=x
3-6x
2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:
①f(0)f(1)>0;
②f(0)f(1)<0;
③f(0)f(3)>0;
④f(0)f(3)<0;
⑤abc<4;
⑥abc>4.
其中正确结论的序号是( )
A.①③⑤
B.①④⑥
C.②③⑤
D.②④⑥
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