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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2,且,则f(2010)的值为( ...
已知函数f(x)=alog
2
x+blog
3
x+2,且
,则f(2010)的值为( )
A.-4
B.2
C.-2
D.0
利用对数的运算性质,可得,因此f(2010)=4-,即f(2010)的值为零. 【解析】 由函数f(x)=alog2x+blog3x+2, 得f()=alog2+blog3+2=-alog2x-blog3x+2=4-(alog2x+blog3x+2), 因此f(x)+f()=4 再令x=2010得f(2010)+f()=4 所以f(2010)=4-, 故选D
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考点分析:
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函数y=log
5
x与函数y=5
x
的图象( )
A.关于原点对称
B.关于x轴对称
C.关于y轴对称
D.关于直线y=x对称
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定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为( )
A.0
B.1
C.3
D.5
查看答案
设
,
,
,则( )
A.a<b<c
B.c<b<a
C.c<a<b
D.b<a<c
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下列函数中,在其定义域内满足“对定义域内的任意x
1
,x
2
,当x
1
<x
2
时,都有f(x
1
)>f(x
2
)”的是( )
A.f(x)=-x
2
+2x+1
B.f(x)=
C.f(x)=
D.f(x)=ln(2-x)
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已知
的解集为( )
A.(-1,0)∪(0,e)
B.(-∞,-1)∪(e,+∞)
C.(-1,0)∪(e,+∞)
D.(-∞,1)∪(0,e)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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