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设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的( ) A.充分不...
设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
考点分析:
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设函数f(x)=x
2+kln(x+1),其中k>0.
(I)当
上的单调性;
(II)讨论f(x)的极值点.
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已知函数
处的切线方程为x-y-1=0.
(I)求f(x)的解析式;
(II)设函数g(x)=lnx,证明:g(x)≥f(x)对x∈[1,+∞)恒成立.
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设函数
.
(I)当k=-1时,判断f(x)的奇偶性并给予证明;
(II)若f(x)在[e,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(1)y=
;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
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已知函数f(x)=lg[(a
2-1)x
2+(a+1)x+1].设命题p:“f(x)的定义域为R”;命题q:“f(x)的值域为R”
(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;
(2)若命题q为真,求实数a的取值范围;
(3)¬p是q的什么条件?请说明理由.
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