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高中数学试题
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已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则...
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)=( )
A.-e
B.-1
C.1
D.e
已知函数f(x)的导函数为f′(x),利用求导公式对f(x)进行求导,再把x=1代入,即可求解; 【解析】 ∵函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+ln x,(x>0) ∴f′(x)=2f′(1)+,把x=1代入f′(x)可得f′(1)=2f′(1)+1, 解得f′(1)=-1, 故选B;
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考点分析:
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设2
a
=5
b
=m,且
,则m=( )
A.
B.10
C.20
D.100
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下列结论错误的是( )
A.命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题
B.命题p:∀x∈[0,1],e
x
≥1,命题q:∃x∈R,x
2
+x+1<0,则p∨q为真
C.“若am
2
<bm
2
,则a<b”的逆命题为真命题
D.若p∨q为假命题,则p、q均为假命题
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y=(sinx+cosx)
2
-1是( )
A.最小正周期为2π的偶函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为π的奇函数
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设集合M={1,2},N={a
2
},则“a=1”是“N⊆M”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
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设函数f(x)=x
2
+kln(x+1),其中k>0.
(I)当
上的单调性;
(II)讨论f(x)的极值点.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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