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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=x3+x,x∈R,当时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,...
函数f(x)=x
3
+x,x∈R,当
时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(-∞,0)
C.
D.(-∞,1)
由f(x)=x3+x,可知f(x)为奇函数,增函数,得出msinθ>m-1,根据sinθ∈[0,1],即可求解. 【解析】 由f(x)=x3+x,∴f(x)为奇函数,增函数,∴f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立, 即f(msinθ)>f(m-1), ∴msinθ>m-1,当时,sinθ∈[0,1], ∴,解得m<1, 故实数m的取值范围是(-∞,1), 故选D.
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考点分析:
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函数
的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
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由曲线y=
,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为( )
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B.4
C.
D.6
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A.-e
B.-1
C.1
D.e
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设2
a
=5
b
=m,且
,则m=( )
A.
B.10
C.20
D.100
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下列结论错误的是( )
A.命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题
B.命题p:∀x∈[0,1],e
x
≥1,命题q:∃x∈R,x
2
+x+1<0,则p∨q为真
C.“若am
2
<bm
2
,则a<b”的逆命题为真命题
D.若p∨q为假命题,则p、q均为假命题
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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