Question

函数f（x）=lg（sin²x-cos²x）的定义域是    ．

Answer

由对数的真数大于0，可列出不等式；利用二倍角的余弦公式可得cos2x＜0，所以+2kπ＜2x＜+2kπ，k∈Z，从而得到x的范围．
【解析】
由题意可得：sin2x-cos2x＞0，
即cos2x-sin2x＜0，由二倍角公式可得cos2x＜0，
所以+2kπ＜2x＜+2kπ，k∈Z，
∴kπ+＜x＜kπ+，k∈Z，
故答案为：{}