命题“∃x∈R,x2-2x+1<0”的否定是 .
考点分析:
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已知a,b是方程4x
2-4kx-1=0(k∈R)的两个不等实根,函数
的定义域为[a,b].
(1)当k=0时,求函数f(x)的值域;
(2)证明:函数f(x)在其定义域[a,b]上是增函数;
(3)在(1)的条件下,设函数
,若对任意的
,总存在
,使得f(x
2)=g(x
1)成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx-
,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2-mx+4,当a=2时,若∃x
1∈(0,1),∀x
2∈[1,2],总有g(x
1)≥h(x
2)成立,求实数m的取值范围.
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已知点O为△ABC的外心,角A,B,C的对边分别满足a,b,c,
(I)若3
+4
+5
=
,求cos∠BOC的值;
(II)若
•
=
•
,求
的值.
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已知函数f(x)=
.
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量
与
共线,求a,b的值.
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已知等差数列{a
n}满足:a
3=7,a
5+a
7=26.{a
n}的前n项和为S
n.
(Ⅰ)求a
n及S
n;
(Ⅱ)令
(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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