已知函数f(x)=x
2-2|x|-1(-3≤x≤3)
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并作出函数y=f(x)的图象;
(2)写出f(x)的单调区间,并指出在各个区间上是增函数还是减函数?(不必证明)
(3)求函数的值域.
考点分析:
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已知函数f(x)=
-x
m,且f(4)=-
.
(1)求m的值;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.
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已知集合A={x|3≤x<6},B={y|y=2
x,2≤x<3}.
(1)分别求A∩B,(C
RB)∪A;
(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围.
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计算:(1)
(2)(lg2)
2+lg20×lg5.
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下列四个命题:
(1)函数f(x)=1是偶函数;
(2)若函数f(x)=ax
2+bx+2与x轴没有交点,则b
2-8a<0且a>0;
(3)函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,在(-∞,0)上也是增函数,所以函数f(x)在定义域上是增函数;
(4)若x∈R且x≠0,则
.
其中正确命题的序号是
.
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若函数
,则f(log
43)=
.
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