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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，，则c= ．
在△ABC中，
，则c=
．
由正弦定理可得 ，即 ，由此求得 c 的值． 【解析】 在△ABC中，， 由正弦定理可得 ，即 ，解得 c=， 故答案为 ．
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考点分析：
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若数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n+1
=2a
n
（n∈N
+
），则a
5
=
．
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不等式（x-3）（x+2）＜0的解集为
．
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定义：若数列{A
n
}满足
，则称数列{A
n
}为“平方递推数列”．已知数列{a
n
}中，a
1
=2，点（a
n
，a
n+1
）在函数f（x）=2x
2
+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2a
n
+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2a
n
+1）}为等比数列．
（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为T
n
，即T
n
=（2a
1
+1）（2a
2
+1）…（2a
n
+1），求数列{a
n
}的通项及T
n
关于n的表达式．
（3）记
，求数列{b
n
}的前n项之和S
n
，并求使S
n
＞2011的n的最小值．
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已知f（x）=x
2
+ax+a（a≤2，x∈R），g（x）=e
-x
，φ（x）=f（x）•g（x）．
（1）当a=1时，求φ（x）的单调区间；
（2）求g（x）在点（0，1）处的切线与直线x=1及曲线g（x）所围成的封闭图形的面积；
（3）是否存在实数a，使φ（x）的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
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正数数列{a
n
}的前n项和S
n
，满足4S
n
=（a
n
+1）
2
，试求：
（1）数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=
，数列的前n项的和为B
n
，求证：B
n
＜
；
（3）设c
n
=a
n
•（
）
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则c= ．
，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．
，数列的前n项的和为Bn，求证：Bn＜
；
）n，求数列{cn}的前n项和Tn．