由cosA与cosB的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sinA与sinB的值,由诱导公式得到sinC=sin(A+B),利用两角和与差的正弦函数公式化简后,将各自的值代入求出sinC的值,再由BC,即a的值,利用正弦定理求出c的值,再由a,c及cosB的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形的ABC面积.
【解析】
∵cosA=-,cosB=,
∴sinA==,sinB==,
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=×-×=,
∵BC=a=5,
∴由正弦定理=得:c==,
则S△ABC=acsinB=×5××=.
故答案为: