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高中数学试题
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(重点中学学生做)若不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值...
(重点中学学生做)若不等式ax
2
+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是
.
当a=0时,不等式即 1>0,显然满足对一切x∈R恒成立;当a>0时,应有△=a2-4a<0,解得 0<a<4;当a<0时,显然不满足条件,由此得到实数a的取值范围. 【解析】 ∵不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,当a=0时,不等式即 1>0,显然满足对一切x∈R恒成立, 当a>0时,应有△=a2-4a<0,解得 0<a<4, 当a<0时,不等式ax2+ax+1>0不可能对一切x∈R恒成立,故排除. 综上,0≤a<4,即实数a的取值范围是[0,4). 故答案为[0,4).
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考点分析:
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,
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.
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+
的最小值为
.
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则2x+3y的最小值是
.
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n
=n
2
,则a
8
=
.
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2
+ac+c
2
-b
2
=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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