若椭圆C
1:
的离心率等于
,抛物线C
2:x
2=2py(p>0)的焦点在椭圆的顶点上.
(1)求抛物线C
2的方程;
(2)求过点M(-1,0)的直线l与抛物线C
2交E、F两点,又过E、F作抛物线C
2的切线l
1、l
2,当l
1⊥l
2时,求直线l的方程.
考点分析:
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如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的中点,
将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置,作A
1F⊥CD,垂足为F,如图2.
(1)求证:DE∥平面A
1CB;
(2)求证:A
1F⊥BE;
(3)若∠A=45°,AC=2,在线段CD上是否存在点F,使得二面角A
1-BE-F为45°.若存在,则指出点F的位置,若不存在,请说明理由.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,满足
且a
1,a
2+5,a
3成等差数列.
(1)求a
1的值;
(2)若数列{b
n}满足
,求证数列{b
n}是等比数列.
(3)求满足
的最小正整数n.
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.
(1)求函数f(x)=sin2xcosB-cos2xsinB的单调递增区间;
(2)如果b=2,求△ABC的面积的最大值.
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我们把具有以下性质的函数f(x)称为“好函数”:对于在f(x)定义域内的任意三个数a,b,c,若这三个数能作为三角形的三边长,则f(a),f(b),f(c)也能作为三角形的三边长.现有如下一些函数:
①
②
③f(x)=e
x,x∈(0,1)
④f(x)=sinx,x∈(0,π).
其中是“好函数”的序号有
.
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已知直线
与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若MN=
,则线段MN的中点纵坐标为
.
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