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满分5
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高中数学试题
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下列四个数中，哪一个是数列{n（n+1）}中的一项（ ） A．380 B．39 ...
下列四个数中，哪一个是数列{n（n+1）}中的一项（ ）
A．380
B．39
C．35
D．23
分别让选项中的数值等于n（n+1），求出n是自然数时的这一项，就是符合要求的选项． 【解析】 由n（n+1）=380，有n=19．所以A正确； n（n+1）=39，n（n+1）=35，n（n+1）=23均无整数解， 则B、C、D都不正确． 故选A．
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考点分析：
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数列1，-3，5，-7，9，
…
的一个通项公式为（ ）
A．a
n
=2n-1
B．a
n
=（-1）
n
（1-2n）
C．a
n
=（-1）
n
（2n-1）
D．a
n
=（-1）
n
（2n+1）
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设函数
．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数
，若对于∀x
1
∈[1，2]，∃x
2
∈[0，1]，使f（x
1
）≥g（x
2
）成立，求实数b的取值范围．
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若椭圆C
1
：
的离心率等于
，抛物线C
2
：x
2
=2py（p＞0）的焦点在椭圆的顶点上．
（1）求抛物线C
2
的方程；
（2）求过点M（-1，0）的直线l与抛物线C
2
交E、F两点，又过E、F作抛物线C
2
的切线l
1
、l
2
，当l
1
⊥l
2
时，求直线l的方程．
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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是AC，AB上的中点，
将△ADE沿DE折起到△A
1
DE的位置，作A
1
F⊥CD，垂足为F，如图2．
（1）求证：DE∥平面A
1
CB；
（2）求证：A
1
F⊥BE；
（3）若∠A=45°，AC=2，在线段CD上是否存在点F，使得二面角A
1
-BE-F为45°．若存在，则指出点F的位置，若不存在，请说明理由．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，满足
且a
1
，a
2
+5，a
3
成等差数列．
（1）求a
1
的值；
（2）若数列{b
n
}满足
，求证数列{b
n
}是等比数列．
（3）求满足
的最小正整数n．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
时，求函数f（x）的单调区间；
，若对于∀x1∈[1，2]，∃x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．
的离心率等于
，抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点在椭圆的顶点上．
查看答案
且a1，a2+5，a3成等差数列．
，求证数列{bn}是等比数列．
的最小正整数n．