已知函数f(x)=x
2-2x-2
(Ⅰ)用定义法证明:函数f(x)在区间(-∞,1]上是减函数;
(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)-mx是偶函数,求m的值.
考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|-2<x≤2},B={x|x>1},C={x|x≤c}.
(Ⅰ)求A∪B;
(Ⅱ)求A∪(C
UB);
(Ⅲ)若A∩C≠∅,求c的取值范围.
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已知函数f(x)=|x
2-2mx+n|,x∈R,下列结论:
①函数f(x)是偶函数;
②若f(0)=f(2)时,则函数f(x)的图象必关于直线x=1对称;
③若m
2-n≤0,则函数f(x)在区间(-∞,m]上是减函数;
④函数f(x)有最小值|n-m
2|.其中正确的序号是
.
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已知关于x方程log
2(x-1)+k-1=0在区间[2,5]上有实数根,那么k的取值范围是
.
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已知函数f(x)=
,若f(a-2)=a,则a=
.
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