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满分5
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高中数学试题
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方程log3x+x=3的解在区间(n,n+1)内,n∈N*,则n= .
方程log
3
x+x=3的解在区间(n,n+1)内,n∈N
*
,则n=
.
根据log3x+x=3得log3x=3-x,再将方程log3x+x=3的解的问题转化为函数图象的交点问题解决,分别画出相应的函数的图象,观察两个函数图象交点的横坐标所在的区间即可得到结果. 【解析】 ∵求函数f(x)=log3x+x-3的零点, 即求方程log3x+x-3=0的解, 移项得log3x+x=3,有log3x=3-x. 分别画出等式:log3x=3-x两边对应的函数图象, 由图知:它们的交点x在区间(2,3)内, ∵在区间(n,n+1)内,n∈N*, ∴n=2 故答案为:2
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考点分析:
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=
.
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的单调递减区间为
.
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,则f(x)的最大值为
.
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2
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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