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高中数学试题
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已知,x∈[0,] (1)求f(x)的最大值及此时x的值; (2)求f(x)在定...
已知
,x∈[0,
]
(1)求f(x)的最大值及此时x的值;
(2)求f(x)在定义域上的单调递增区间.
(1)利用二倍角公式及两角和的正弦公式化简f(x) 为 2sin(2x+ )-1,据≤2x+≤,得到 当 2x+= 时,(x)有最大值为 1. (2)由 ≤2x+≤,得到 0≤x≤,可得单调递增区间. 【解析】 (1)f(x)=sin2x+cos2x-1=2sin(2x+ )-1,∵0≤x≤,∴≤2x+≤, 当 2x+= 时,即 x= 时,f(x)有最大值为 1. (2)由 ≤2x+≤,得 0≤x≤, ∴f(x)在定义域上的单调递增区间[0,].
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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