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满分5
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高中数学试题
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点P为双曲线C1:和圆C2:x2+y2=a2+b2的一个交点,且2∠PF1F2=...
点P为双曲线C
1
:
和圆C
2
:x
2
+y
2
=a
2
+b
2
的一个交点,且2∠PF
1
F
2
=∠PF
2
F
1
,其中F
1
,F
2
为双曲线C
1
的两个焦点,则双曲线C
1
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.2
由题意:PF1⊥PF2,且2∠PF1F2=∠PF2F1,故∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°.设|PF2|=m,则|PF1|=m,|F1F2|=2m.由e=,能求出双曲线的离心率. 【解析】 由题意:PF1⊥PF2,且2∠PF1F2=∠PF2F1, ∴∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°. 设|PF2|=m, 则|PF1|=m, |F1F2|=2m. e= = =+1. 故选C.
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考点分析:
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B.
C.
D.
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①命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题;
②命题“∃x
∈R,
”的否定是“∀x∈R,x
2
+1≤3x”;
③“函数f(x)=cos
2
ax-sin
2
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与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
<0”.
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1
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3
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1
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4
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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