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设M={m∈Z|-3<m<2},N={n∈Z|-1≤n≤3},则M∩N= .
设M={m∈Z|-3<m<2},N={n∈Z|-1≤n≤3},则M∩N= .
考点分析:
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已知数列{a
n}中,a
1=2,对于任意的p,q∈N
*,有a
p+q=a
p+a
q(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若数列{b
n}满足:
求数列{b
n}的通项公式;
(3)设C
n=3
n+λb
n(n∈N
*),是否存在实数λ,当n∈N
*时,C
n+1>C
n恒成立,若存在,求实数λ的取值范围,若不存在,请说明理由.
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直线l与椭圆
交于A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)两点,已知
=(ax
1,by
1),
=(ax
2,by
2),若
⊥
且椭圆的离心率
,又椭圆经过点
,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线l过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线l的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x
2-10x的一个极值点.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围.
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如图,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AA
1=AD=1,E为CD中点.
(1)求证:B
1E⊥AD
1;
(2)在棱AA
1上是否存在一点P,使得DP∥平面B
1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由.
(3)若AB=2,求二面角B-AE-B
1的平面角的余弦值.
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