设等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
5+a
13=34,S
3=9.
(1)求数列{a
n}的通项公式及前n项和公式;
(2)设数列{b
n}的通项公式为
,问:是否存在正整数t,使得b
1,b
2,b
m(m≥3,m∈N)成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图,空间几何体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,直角梯形ADFE所在平面与面ABCD垂直,且AE⊥AD,EF∥AD,其中P,Q分别为棱BE,DF的中点.
(1)求证:BD⊥CE;
(2)求证:PQ∥平面ABCD.
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已知
,且
,
.
(1)求cosα的值;
(2)证明:
.
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函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数,②存在[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[-b,-a],那么y=f(x)叫做对称函数,现有f(x)=
-k是对称函数,那么k的取值范围是
.
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已知函数f (x)=ax
2+bx+
与直线y=x相切于点A(1,1),若对任意x∈[1,9],不等式f (x-t)≤x恒成立,则所有满足条件的实数t的值为
.
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已知存在实数a,满足对任意的实数b,直线y=-x+b都不是曲线y=x
3-3ax的切线,则实数a的取值范围是
.
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