如图是一块长方形区域ABCD,AD=2(km),AB=1(km).在边AD的中点O处,有一个可转动的探照灯,其照射角∠EOF始终为
,设∠AOE=α(0≤α≤
),探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S.
(1)当0≤α<
时,写出S关于α的函数表达式;
(2)当0≤α≤
时,求S的最大值.
(3)若探照灯每9分钟旋转“一个来回”(OE自OA转到OC,再回到OA,称“一个来回”,忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间),且转动的角速度大小一定,设AB边上有一点G,且∠AOG=
,求点G在“一个来回”中,被照到的时间.
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