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满分5
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高中数学试题
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若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=6...
若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)
2
-c
2
=4,且C=60°,则a+b的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
利用余弦定理表示出cosC,将C的度数代入利用特殊角的三角函数值化简,整理后得到一个关系式,将已知的等式利用完全平方公式变形后,将得出的关系式代入求出ab的值,然后将a+b利用基本不等式变形后,将ab的值代入即可求出a+b的最小值. 【解析】 ∵C=60°, ∴由余弦定理得cosC==, 即a2+b2-c2=ab, 又(a+b)2-c2=4,即a2+b2+2ab-c2=4, ∴3ab=4,即ab=, ∴a+b≥2=,当且仅当a=b时取等号, 则a+b的最小值为. 故选D
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考点分析:
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A.
B.
C.
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2
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A.{x|-
<x<0}
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}
C.{x|-1<x<0}
D.{x|x<-
}
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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