对于分段函数可先分段考虑:当1≤x≤2时,利用绝对值函数画出其图象,当2<x≤4时,1<≤2,此时f(x)=f()=(4-8|-|),当4<x≤8时,1<≤2,此时f(x)=f()=f()=(4-8|-|),分别在坐标系中画出f(x)在(4,8]上的图象,最后观察图象得出该函数的值域.
【解析】
当1≤x≤2时,
f(x)=4-8|x-|=,
在坐标系中画出f(x)在[1,2]上的图象,如图中所示.
当2<x≤4时,1<≤2,此时
f(x)=f()=(4-8|-|),同样在坐标系中画出f(x)在(2,4]上的图象,如图中所示.
当4<x≤8时,1<≤2,此时
f(x)=f()=f()=(4-8|-|),同样在坐标系中画出f(x)在(4,8]上的图象,如图中所示.
观察图象可知,该函数的值域是[0,4].
故答案为:[0,4].