已知函数f(x)=x
2-4x+3
(1)当x∈[-1,3]时,求函数f(x)的值域;
(2)若关于x的方程|f(x)|-a=0有三个不相等的实数根,求实数a的值;
(3)已知t>0,求函数f(x)在区间[t,t+1]上的最小值.
考点分析:
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已知
,求函数y=(log
2x+1)(log
2x-2)的最大值和最小值并求出取得最值时对应的x值.
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已知f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)时,
.
(1)证明函数f(x)在(0,1)是增函数
(2)求f(x)在(-1,1)上的解析式.
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定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为f(x)的一个承托函数.现有如下命题:
①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能无数个;
②g(x)=2x为函数f(x)=2
x的一个承托函数;
③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数;
其中正确命题的序号是
.
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幂函数
的图象过原点,则实数m的值等于
.
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