设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y),且f(2)=4.
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)证明:f(x)在R上为单调递增函数;
(3)若有不等式
成立,求x的取值范围.
考点分析:
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已知函数
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)求函数f(x)的最小值,并求取得最小值时x的值.
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已知函数f(x)=x
2-4x+3
(1)当x∈[-1,3]时,求函数f(x)的值域;
(2)若关于x的方程|f(x)|-a=0有三个不相等的实数根,求实数a的值;
(3)已知t>0,求函数f(x)在区间[t,t+1]上的最小值.
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已知
,求函数y=(log
2x+1)(log
2x-2)的最大值和最小值并求出取得最值时对应的x值.
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已知f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)时,
.
(1)证明函数f(x)在(0,1)是增函数
(2)求f(x)在(-1,1)上的解析式.
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