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满分5
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高中数学试题
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已知x,y满足,且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值为 .
已知x,y满足
,且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值为
.
画出满足条件的可行域,结合目标函数的解析式形式,分析取得最优解的点的坐标,然后求出此目标函数的最大值即可. 【解析】 作出x不等式组满足的可行域如下图: 可得直线x=2与直线-2x+y+c=0的交点B,使目标函数z=3x+y取得最小值5, 故由 x=2和-2x+y+c=0,解得 x=2,y=4-c, 代入3x+y=5得6+4-c=5 ∴c=5, 由x+y=4和-2x+y+5=0可得C(3,1) 当过点C(3,1)时,目标函数z=3x+y取得最大值,最大值为10. 故答案为:10
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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