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满分5
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高中数学试题
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定义一种运算令,且x∈,则函数的最大值是 .
定义一种运算
令
,且x∈
,则函数
的最大值是
.
先根据已知求函数f(x),然后进一步求f(x)的解析式,结合二次函数的值域求解可求结果. 【解析】 ∵0≤x≤,∴0≤sinx≤1 ∴y=cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=- 由题意可得,f(x)=cos2x+sinx f(x-)= 函数的最大值 故答案为:
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考点分析:
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已知函数f(x)=cosxsinx(x∈R),给出下列四个命题:其中真命题是
.
①若f(x
1
)=-f(x
2
),则x
1
=-x
2
;
②f(x)的最小正周期是2π;
③在区间[-
,
]上是增函数;
④f(x)的图象关于直线x=
对称.
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数f(x)为奇函数,
=
.
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已知x,y满足
,且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值为
.
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等比数列{a
n
}中,若log
2
(a
2
a
98
)=4,则a
40
a
60
等于
.
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设i为虚数单位,则1+i+i
2
+i
3
+i
4
+i
5
+i
6
=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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