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已知集合A={x|x≥0},B={y||y|≤2,y∈Z},则下列结论正确的是(...
已知集合A={x|x≥0},B={y||y|≤2,y∈Z},则下列结论正确的是( )
A.A∩B=ϕ
B.(CRA)∪B=(-∞,0)
C.A∪B=[0,+∞]
D.(CRA)∩B={-2,-1}
考点分析:
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已知A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是函数
的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线
上,且
=
.
(Ⅰ)求x
1+x
2的值及y
1+y
2的值
(Ⅱ)已知S
1=0,当n≥2时,S
n=
+
+
+
,求S
n;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设a
n=
,T
n为数列{a
n}的前n项和,若存在正整数c、m,使得不等式
成立,求c和m的值.
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已知函数f(x)=g
x-x (g为自然对数的底数).
(1)求f(x)的最小值;
(2)设不等式f(x)>ax的解集为P,若M={x|
},且M∩P≠∅,求实数a的取值范围;
(3)已知n∈N
+,且S
,是否存在等差数列{a
n}和首项为f(1)公比大于0的等比数列{b
n},使得
?若存在,请求出数列{a
n},{b
n}的通项公式.若不存在,请说明理由.
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已知函数
(a∈R).
(1)若a=3,试确定函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在其图象上任意一点(x
,f(x
))处切线的斜率都小于2a
2,求实数a的取值范围.
(3)若∃x∈[0,2],f(x)<0,求a的取值范围.
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设等差数列{a
n}的首项a
1及公差d都为整数,前n项和为S
n.
(Ⅰ)若a
11=0,S
14=98,求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若a
1≥6,a
11>0,S
14≤77,求所有可能的数列{a
n}的通项公式.
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已知函数f(x)=(sinx+cosx)
2+2cos
2x-2.
(1)求f(x)函数图象的对称轴方程;
(2)求f(x)的单调增区间.
(3)当
时,求函数f(x)的最大值,最小值.
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