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满分5
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高中数学试题
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F1，F2分别是双曲线-=1的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲...
F
1
，F
2
分别是双曲线
-
=1的左、右焦点，A是其右顶点，过F
2
作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF
1
F
2
的重心，若
•
=0，则双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．
C．3
D．
求出F1，F2、A、G、P的坐标，由•=0，得GA⊥F1F2，故G、A 的横坐标相同，可得 =a，从而求出双曲线的离心率． 【解析】 由题意可得 F1 （-c，0），F2 （c，0），A（a，0）．把x=c代入双曲线方程可得y=±， 故一个交点为P（c，），由三角形的重心坐标公式可得G（， ）． 若•=0，则 GA⊥F1F2，∴G、A 的横坐标相同，∴=a，∴=3， 故选 C．
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考点分析：
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设（1-3x+2y）
n
的展开式中含y的一次项为
，则a
+a
1
+…+a
n
=（ ）
A．-n（-2）
n
B．n（-2）
n
C．-n•2
n-1
D．-n（-2）
n-1
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，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（ ）
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B．
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D．
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②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
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A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为
，则该几何体的俯视图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，“sinA＞
”是“∠A＞
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF1F2的重心，若
•
=0，则双曲线的离心率是（ ）
，则a+a1+…+an=（ ）
，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（ ）
，则该几何体的俯视图可以是（ ）
”是“∠A＞
”的（ ）