(1)利用数列递推式,再写一式,两式相减,可得数列{Sn}的通项公式;
(2)确定数列的通项,利用裂项法求数列的和,即可得到结论.
(1)【解析】
∵an+2SnSn-1=0(n≥2),
∴Sn-Sn-1+2SnSn-1=0.---------(3分)
∴-=2.
又∵a1=1,---------------(5分)
∴Sn=(n∈N+).---------------(7分)
(2)证明:∵Sn=,∴f(n)=2n-1.--------------------------(8分)
∴bn=2()-1+1=()n-1.---------------------------------------(9分)
Tn=()•()1+()1•()2+…+()n-1•()n=()1+()3+()5+…+()2n-1
=[1-()n].-------------------------------------------------------(11分)
∴Pn=++…+---------------(13分)
==-------------------------------(14分)