已知椭圆
+
=1(a>b>0)的左焦点F(-c,0)是长轴的一个四等分点,点A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且不与y轴垂直的直线l交椭圆于C、D两点,记直线AD、BC的斜率分别为k
1,k
2(1)当点D到两焦点的距离之和为4,直线l⊥x轴时,求k
1:k
2的值;
(2)求k
1:k
2的值.
考点分析:
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如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.
(Ⅰ)求证:BD⊥FG;
(Ⅱ)确定点G在线段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并说明理由;
(Ⅲ)当二面角B-PC-D的大小为
时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,已知a
1=1,且a
n+2S
nS
n-1=0(n≥2),
(1)求数列{S
n}的通项公式;
(2)设S
n=
,b
n=f(
)+1.记P
n=S
1S
2+S
2S
3+…+S
nS
n+1,T
n=b
1b
2+b
2b
3+…+b
nb
n+1,试求T
n,并证明P
n<
.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求bc的最大值.
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正实数x
1,x
2及函数f(x)满足
,且f(x
1)+f(x
2)=1,则f(x
1+x
2)的最小值=
.
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将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、清华和人大3所大学,若每所大学至少保送1人,且甲不能被保送到北大,则不同的保送方案共有
种(用数字作答)
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