已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数．若对任意x∈（0，+∞）都有，...

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数．若对任意x∈（0，+∞）都有 manfen5.com 满分网

，则f（4）= ．

令，则，由已知中对任意x∈（0，+∞）都有，我们可构造方程求出t值，进而代入x=4可得答案．【解析】令，则 ∵对任意x∈（0，+∞）都有， ∴f（t）=4=，解得t=2 ∴=3 故答案为：3

考点分析：

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已知函数f（x）=|x²-2ax+a|（x∈R），给出下列四个命题：
①当且仅当a=0时，f（x）是偶函数；
②函数f（x）一定存在零点；
③函数在区间（-∞，a]上单调递减；
④当0＜a＜1时，函数f（x）的最小值为a-a²．
那么所有真命题的序号是．查看答案

已知函数

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