若函数
为奇函数(a为常数).
(1)求a的值;
(2)用函数单调性定义证明函数f(x)在区间(1,+∞)上单调递增.
考点分析:
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已知全集U=R.集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<7},C={x|x>a}.
(1)求A∪B;
(2)如果A∩C≠∅,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上是单调函数.若对任意x∈(0,+∞)都有
,则f(4)=
.
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已知函数f(x)=|x
2-2ax+a|(x∈R),给出下列四个命题:
①当且仅当a=0时,f(x)是偶函数;
②函数f(x)一定存在零点;
③函数在区间(-∞,a]上单调递减;
④当0<a<1时,函数f(x)的最小值为a-a
2.
那么所有真命题的序号是
.
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已知函数
在R上有意义,则实数a的取值范围是
.
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对于每一个实数x,设函数f(x)是y=4x+8,y=x+2,y=-2x+5三个函数中的最小值,则函数f(x)的最大值是
.
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