(I)等差数列{an}中,由公差d>0,a2•a3=45,a1+a4=14,利用等差数列的通项公式列出方程组,求出等差数列的首项和公差,由此能求出数列{an}的通项公式.
(II)由an=4n-3,知bn==(-),由此利用裂项求和法能求出数列{bn}的前n项和.
【解析】
(I)∵等差数列{an}中,公差d>0,a2•a3=45,a1+a4=14,
∴,
解得,或(舍),
∴an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3.
(II)∵an=4n-3,
∴bn===(-),
∴数列{bn}的前n项和:
Sn=b1+b2+b3+…+bn
=+++…+
=
=.