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满分5
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高中数学试题
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已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为 .
已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为
.
根据命题p:∀x∈R,sinx≤1是全称命题,其否定为特称命题,将“任意的”改为“存在”,“≤“改为“>”可得答案. 【解析】 ∵命题p:∀x∈R,sinx≤1是全称命题 ∴¬p:∃x∈R,sinx>1 故答案为:∃x∈R,sinx>1.
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考点分析:
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命题:“若x
2
>1,则x>1”的逆命题是
.
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数列a
n
的前n项和为S
n
,S
n
=2a
n
-3n(n∈N
*
).
(Ⅰ)证明数列a
n
+3是等比数列,求出数列a
n
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列b
n
的前n项和T
n
;
(Ⅲ)判断数列a
n
中是否存在构成等差数列的三项?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.
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已知等差数列{a
n
}中,公差d>0,又a
2
•a
3
=45,a
1
+a
4
=14
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)记数列b
n
=
,数列{b
n
}的前n项和记为S
n
,求S
n
.
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在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=4a
n
-3n+1,n∈N
*
(1)证明数列{a
n
-n}为等比数列
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边;
(1)若△ABC面积
,求a、b的值;
(2)若a=ccosB且b=csinA,试判断△ABC的形状.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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