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高中数学试题
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已知命题p:∃x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围...
已知命题p:∃x∈R,x
2
+2ax+a≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是
.
将∃变为∀,结论否定写出命题p的否定;利用p与¬p真假相反得到¬p为真命题;令判别式小于0求出a即可. 【解析】 命题p:∃x∈R,x2+2ax+a≤0的否定为命题p:∀x∈R,x2+2ax+a>0 ∵命题p为假命题 ∴命题¬p为真命题 即x2+2ax+a>0恒成立 ∴△=4a2-4a<0 解得0<a<1 故答案为:(0,1)
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考点分析:
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1
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2
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1
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2
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2
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.
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.
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2
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2
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.
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1
、F
2
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1
|-|MF
2
||=2a(a为常数)”;命题乙:“M点轨迹是F
1
、F
2
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条件.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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