设集合，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠∅，则...

设集合

，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是．

根据题意可把问题转换为圆与直线有交点，即圆心到直线的距离小于或等于半径，进而联立不等式组求得m的范围．【解析】依题意可知集合A表示一系列圆内点的集合，集合B表示出一系列直线的集合，要使两集合不为空集，需直线与圆有交点，由可得m≤0或m≥ 当m≤0时，有||＞-m且||＞-m；则有-m＞-m，-m＞-m，又由m≤0，则2＞2m+1，可得A∩B=∅，当m≥时，有||≤m或||≤m，解可得：2-≤m≤2+，1-≤m≤1+，又由m≥，则m的范围是[，2+]；综合可得m的范围是[，2+]；故答案为[，2+]．

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考点分析：

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有下列命题：
①若命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则命题“p∨q”是真命题；
②∃x∈R使得x²+x+2＜0；
③“直线a，b没有公共点”是“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件；
④“a=-1”是“x+ay+6=0和（a-2）x+3y+2a=0平行”的充要条件；
其中正确命题的序号是（把你认为正确的所有命题的序号都填上）查看答案

已知双曲线

（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，则此双曲线的离心率e的最大值为．查看答案

已知命题p：∃x∈R，x²+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是．查看答案

双曲线

=1（a＞b＞0）的焦点为F₁、F₂，弦AB过F₁且在双曲线的一支上，若|AF₂|+|BF₂|=2|AB|，则|AB|为．查看答案

椭圆

上一点P到左焦点的距离为 manfen5.com 满分网

，则P到左准线的距离为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等