已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x
2+9y
2=36有相同的焦点.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.
考点分析:
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已知圆C在x轴上的截距为-1和3,在y轴上的一个截距为1.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若过点
的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角.
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椭圆
的左、右焦点分别为F
1,F
2,一条直线l经过点F
1与椭圆交于A,B两点.
(1)求△ABF
2的周长;
(2)若l的倾斜角为
,求△ABF
2的面积.
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已知c>0,设命题p:不等式x
2-2cx+c≥0解集为R;命题q:方程x
2+2x+2c=0没有实根,如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
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设集合
,B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A∩B≠∅,则实数m的取值范围是
.
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有下列命题:
①若命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则命题“p∨q”是真命题;
②∃x∈R使得x
2+x+2<0;
③“直线a,b没有公共点”是“直线a,b为异面直线”的充分不必要条件;
④“a=-1”是“x+ay+6=0和(a-2)x+3y+2a=0平行”的充要条件;
其中正确命题的序号是
(把你认为正确的所有命题的序号都填上)
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