Question

设集合A和B都是实数集，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x³-x+1，则在映射f下，象1的原象组成的集合是（ ）
A．{1}
B．{0，-1，-2}
C．{0}
D．{0，1，-1}

Answer

由映射中象与原象之间的对应关系式，构造方程易得答案，由A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x3-x+1，求映射f下象1的原象，可令x3-x+1=1，解方程可得答案．
【解析】
∵A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x3-x+1
令x3-x+1=1
解得：x=-1，或x=0，或x=1
在映射f下象1的原象所组成的集合是{0，1，-1}．
故选D．