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满分5
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高中数学试题
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已知函数为奇函数. (1)求a的值; (2)求函数f(x)的值域.
已知函数
为奇函数.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的值域.
(1)由已知函数为奇函数,则f(1)+f(-1)=0,由此构造关于a的方程,解方程可得答案. (2)根据(1)可得函数的解析式,结合指数的性质,利用分析法可得函数f(x)的值域 【解析】 (1)f(x)为奇函数, ∴f(1)+f(-1)=0, 得, ∴,…(3分) 此时,, 即, 即f(x)为奇函数. ∴.…(6分) (或f(x)+f(-x)=0,即,∴) (2)由(1)知, ∵2x+1>1, ∴, ∴, 所以, 所以f(x)的值域为.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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